獨眼巨人中最強大者
荷馬在講述那洞穴的故事之前，便已提到他的名字。在《奧德賽》卷一，宙斯解釋為何仍有一位神執意阻撓奧德修斯歸鄉。他說，是波塞頓，因奧德修斯弄瞎的那個獨眼巨人——神一般的波呂斐摩斯，其力量在所有獨眼巨人中最為強大——而始終滿懷難消的怒火。宙斯在同一口氣中，說出了他的出身。他的母親是寧芙忒俄薩，統御著永不止息之海的福耳庫斯之女，她曾在幽深的洞穴中與波塞頓結合。這個在洞穴中孕育的兒子，便住在洞穴之中。
卷九中的獨眼巨人是一個民族，不是三人的一家。奧德修斯向他的東道主講述這故事時，稱他們是一個傲慢無法的民族，什麼也不種，什麼也不耕，只信賴不死的神明，既沒有議事的集會，也沒有既定的法律；他們住在高山之巔的洞穴之中。即便在他們之中，波呂斐摩斯也自成一隅。奧德修斯描述了一個怪物般的男人，獨自在遠方放牧他的羊群，不與他人往來，「一心只想著無法無天」。他生來不像是靠麵包過活的人，倒像是高山之中一座孤然聳立、林木蓁蓁的山峰。
這些並不是赫西俄德的獨眼巨人。《神譜》給了蓋亞與烏拉諾斯三個同名的兒子——布隆特斯、斯特羅佩斯和阿爾格斯——他們給了宙斯雷鳴，又打造了雷霆，詩篇直接說明了他們的身體構造：每一位額頭正中央都生著一隻眼睛，因此他們得名庫克洛普斯，意即「圓眼」。荷馬從未對波呂斐摩斯作過這樣的斷言。每當《奧德賽》寫到他的臉時，說的都是他那隻眼睛，單數——宙斯的話裡，是被弄瞎了那隻眼；卷九裡，是刺入那隻眼的木樁——詩篇從不曾停下來數。赫西俄德的三人是鐵匠，生於蓋亞與烏拉諾斯。荷馬的波呂斐摩斯是波塞頓之子，是一整個民族中的一員，而且他放羊。
洞穴中的晚餐
奧德修斯先找到了洞穴，後找到洞穴的主人。籮筐裡滿滿堆著乳酪，羊圈裡擠滿了羊羔與小山羊，依年齡各自分開圈養，擠奶桶與碗盤裡漂著乳清。他的同伴們想拿了乳酪就走。他卻想見一見那個男人本人，看他是否會給予待客的禮物。於是他們點起火，吃了些乳酪，等主人回家。
那主人在晚間帶著一捆乾柴回來，準備做晚餐；他把要擠奶的母羊與母山羊趕進洞裡，把公羊與公山羊留在外面的院子裡，然後用一塊門石封住洞口——那塊石頭，二十二輛結實的四輪大車也搬不動。接著他坐下來做他的活計。他依次擠了母羊與母山羊的奶，把每隻羊羔和小山羊放到各自的母親身邊；他讓一半的奶凝結，收進柳條編的籮筐裡，另一半則留在器皿中，好在晚餐時飲用。直到活計做完，他才重新燃起火，看見了他的客人。在那之前，詩篇讓他做的，始終只是一個牧人細心的活計。
奧德修斯請求款待，或是些許禮物，這是異鄉人應得的待遇，並提醒他宙斯是懇求者與異鄉人的報復者。得到的回答，卻是把整套規矩全盤否定。他說，獨眼巨人們既不理會宙斯，也不理會那些有福的神明，因為他們遠勝於神；除非自己的心這麼吩咐，他不會為了躲避宙斯的怒火而寬待異鄉人。他問他們的船停在何處；奧德修斯猜到了這問題背後的心思，便說是波塞頓把船撞碎在岩石上了。對此，獨眼巨人什麼也沒回答。
ἀναΐξας ἑτάροισ’ ἐπὶ χεῖρας ἴαλλε, σὺν δὲ δύω μάρψας ὥς τε σκύλακας ποτὶ γαίῃ κόπτ’· ἐκ δ’ ἐγκέφαλος χαμάδις ῥέε, δεῦε δὲ γαῖαν. τοὺς δὲ διὰ μελεϊστὶ ταμὼν ὁπλίσσατο δόρπον· ἤσθιε δ’ ὥς τε λέων ὀρεσίτροφος, οὐδ’ ἀπέλειπεν, ἔγκατά τε σάρκας τε καὶ ὀστέα μυελόεντα
「他猛然躍起，向我的同伴們伸出手來。他一次抓住兩人，像抓小狗一樣把他們摔在地上，腦漿流了出來，浸濕了大地。接著他把他們一節一節切開，備好晚餐，像一頭山野養大的獅子那樣吃了下去，什麼也沒留下——內臟、肉，還有滿是骨髓的骨頭，全都吃了」 — 荷馬《奧德賽》9.287–292，A·T·穆雷 英譯
這一餐所用的詞，是尋常的詞，δόρπον，晚餐，他準備這一餐的方式，就跟他準備奶一樣。荷馬的比喻卻屬於另一個世界：ὥς τε λέων ὀρεσίτροφος，像一頭山野養大的獅子，是掠食者而非主人。什麼也沒剩下，ἔγκατά τε σάρκας τε καὶ ὀστέα μυελόεντα——內臟、肉，還有滿是骨髓的骨頭。
這是三頓這樣的餐食中的第一頓。次日早晨，他擠完了羊群的奶，又一次抓住兩個人，備好他的餐食，然後把羊群趕出去，再把門石放回原處，輕鬆得就像給箭袋蓋上蓋子一樣。那天晚上，擠完奶之後，他第三次這樣做了。奧德修斯原本挑選了十二名同伴中最優秀的人與他一同前往那洞穴。到葡萄酒端出來的時候，其中六人已經被吃掉了。
「沒有人」，與那隻眼
葡萄酒是在第三頓餐食之後端上來的。奧德修斯遞上一杯，一邊遞一邊斥責他：他既做出了這樣無法無天的事，還有哪個人會再來見他呢？波呂斐摩斯喝了，感到出奇地愉悅，又要了更多，還問起這異鄉人的名字，好給他一份異鄉人應得的禮物。他對這酒的稱讚，卻洩了自己的底。他說，在獨眼巨人之中，大地也結出豐美的葡萄串，宙斯的雨水使它們長大，但這酒卻是一縷神饌與甘露的細流。這個不把宙斯放在眼裡的獨眼巨人，方才卻把自己葡萄園的功勞歸給了宙斯。酒杯轉了三圈，等他知道了那名字——沒有人——他便宣布了自己的禮物：他要把「沒有人」留到同伴中最後一個吃。說完他便仰面倒下，睡著了。
他因那根木樁而醒來。奧德修斯用獨眼巨人自己的棍棒做成了它——那根綠橄欖木棒，本來看起來就跟一艘二十槳船的桅杆一樣粗大，被截短到一臂長，又在灰燼下烤到發亮。同伴們把削尖了頭的木樁釘進他的眼裡，奧德修斯從上方壓住，像船匠轉動鑽子那樣轉動它，他的眼睛在木樁四周發出咝咝聲，就像鐵匠把斧頭浸入冷水時發出的那種聲響。
他的呼喊招來了鄰居。其他的獨眼巨人就住在他周圍，在多風的高地間的洞穴裡，他們成群趕來，站在洞穴周圍，問他出了什麼事。是不是有什麼凡人在趕走他的羊群，或是憑著詭計或憑著武力在殺他？波呂斐摩斯回答說，「沒有人」正憑詭計、而非憑武力在殺他。他們回答說，若沒有人在他孤身獨處時傷害他，那便是偉大的宙斯降下的一種病，是他逃不掉的，他該向那位主上波塞頓祈禱。說完他們便離開了。
瞎了眼的他，把石頭從門邊搬開，坐在門口，張開雙手，摸索著看是否有人想趁機混在羊群裡溜出去。羊群裡最後一個出來的是那頭公羊，牠身上馱著自己沉重的羊毛，底下還緊緊貼著奧德修斯，波呂斐摩斯攔住牠，跟牠說起話來。這頭公羊向來總是最先到草地，最先到溪邊，到了晚上又總是最先想回欄裡；如今牠卻落到最後，牠的主人以為自己知道原因——這頭公羊，是在為主人那隻被惡人弄瞎的眼睛而傷心。要是這頭公羊會說話，能告訴他「沒有人」躲在哪裡，「沒有人」的腦漿早就被砸得滿洞穴都是了。說完他便放公羊走了，奧德修斯也隨著牠一起出去了。
詛咒
奧德修斯乘船划遠時，仍不能把名字留在「沒有人」上。他回頭喊道，若有人問是誰弄瞎了那獨眼巨人的眼睛，就說是奧德修斯，那攻陷城池的人，拉厄耳忒斯之子，家住在伊塔卡。波呂斐摩斯最初的反應不是憤怒，而是恍然大悟。他呻吟著說，一則很久以前的預言，如今降臨在他身上了。一位名叫特勒摩斯的占卜者，歐律摩斯之子，曾在獨眼巨人之中做了一輩子的先知，早就告訴過他，他將死於奧德修斯之手，會失去視力，而他一直在尋找某個身披巨大力量、身材高大俊美的男子。可是來的這個人卻矮小、一無是處又軟弱，先用酒把他制服，然後才弄瞎了他的眼睛。即便如此，他還是叫奧德修斯回來，接受待客的禮物——那正是奧德修斯來到這洞穴時所盼望的禮物——並且清清楚楚說出自己是誰的兒子：波塞頓自認是他的父親，如果波塞頓願意，也只有波塞頓能治好他，其他任何神明或人都不能。奧德修斯回答說，就連撼地者也治不好那隻眼睛。於是這獨眼巨人開始祈禱。
ἔπειτα Ποσειδάωνι ἄνακτι εὔχετο, χεῖρ’ ὀρέγων εἰς οὐρανὸν ἀστερόεντα· «κλῦθι, Ποσείδαον γαιήοχε κυανοχαῖτα· εἰ ἐτεόν γε σός εἰμι, πατὴρ δ’ ἐμὸς εὔχεαι εἶναι, δὸς μὴ Ὀδυσσῆα πτολιπόρθιον οἴκαδ’ ἱκέσθαι, υἱὸν Λαέρτεω, Ἰθάκῃ ἔνι οἰκί’ ἔχοντα. ἀλλ’ εἴ οἱ μοῖρ’ ἐστὶ φίλους τ’ ἰδέειν καὶ ἱκέσθαι οἶκον ἐϋκτίμενον καὶ ἑὴν ἐς πατρίδα γαῖαν, ὀψὲ κακῶς ἔλθοι, ὀλέσας ἄπο πάντας ἑταίρους, νηὸς ἐπ’ ἀλλοτρίης, εὕροι δ’ ἐν πήματα οἴκῳ
「於是他向著滿天星斗，向主上波塞頓伸出雙手，向他祈禱：『聽我說，波塞頓，環抱大地者，黑髮之神啊——我若真是你的兒子，你若真肯自認是我的父親，就請讓那攻陷城池的奧德修斯永遠回不了家，那拉厄耳忒斯之子，家住在伊塔卡的人；但若命運注定他要見到親人，要回到那座建造精美的房子和他祖先的土地，那就讓他來得遲些，來得悽慘些，失去所有的同伴，搭著別人的船回去，並且在自己家裡遭遇禍患』」 — 荷馬《奧德賽》9.526–535，A·T·穆雷 英譯
就在片刻之前，他還乾脆地說自己是波塞頓的兒子。經過奧德修斯的譏諷之後，這篇禱詞卻是從一個條件開始的：εἰ ἐτεόν γε σός εἰμι，我若真是你的兒子。鄰居們告訴過他，該向那位主上波塞頓祈禱，如今他也有了可以祈禱的憑據。那個夜裡名叫「沒有人」的攻擊者，如今有了完整的地址，而這獨眼巨人，用奧德修斯自己的話，原原本本地把它還了回去——υἱὸν Λαέρτεω, Ἰθάκῃ ἔνι οἰκί’ ἔχοντα，拉厄耳忒斯之子，家住在伊塔卡，正是那句大話結尾用的同一行。他所求的，十分實際：要麼沒有歸鄉，要麼，如果命運容許歸鄉，也是一場毀了的歸鄉——遲些，悽慘些，ὀλέσας ἄπο πάντας ἑταίρους，失去所有的同伴，搭著別人的船，並且家裡還有禍患等著他。
詩篇立刻給出了回應：那黑髮之神聽見了他。波呂斐摩斯舉起一塊遠遠更大的石頭，用無法估量的力氣把它扔了出去。石頭落在船的稍後方，勉強沒打中那支操舵的槳，而它掀起的浪，把船一路送到了其他船隻等候著的那座島上。故事把他留在了那裡，但《奧德賽》早已向它的聽眾說明了這篇禱詞換來了什麼。卷一裡，宙斯說得明明白白：從那時起，波塞頓並不殺死奧德修斯，卻讓他遠離故土，成了一個漂泊者。卷一裡波塞頓的怒火，正是一位父親，回應著這篇禱詞。