独眼巨人中最强大者
荷马在讲述那洞穴的故事之前，便已提到他的名字。在《奥德赛》卷一，宙斯解释为何仍有一位神执意阻挠奥德修斯归乡。他说，是波塞冬，因奥德修斯弄瞎的那个独眼巨人——神一般的波吕斐摩斯，其力量在所有独眼巨人中最为强大——而始终满怀难消的怒火。宙斯在同一口气中，说出了他的出身。他的母亲是宁芙忒俄萨，统御着永不止息之海的福耳库斯之女，她曾在幽深的洞穴中与波塞冬结合。这个在洞穴中孕育的儿子，便住在洞穴之中。
卷九中的独眼巨人是一个民族，不是三人的一家。奥德修斯向他的东道主讲述这故事时，称他们是一个傲慢无法的民族，什么也不种，什么也不耕，只信赖不死的神明，既没有议事的集会，也没有既定的法律；他们住在高山之巅的洞穴之中。即便在他们之中，波吕斐摩斯也自成一隅。奥德修斯描述了一个怪物般的男人，独自在远方放牧他的羊群，不与他人往来，「一心只想着无法无天」。他生来不像是靠面包过活的人，倒像是高山之中一座孤然耸立、林木蓁蓁的山峰。
这些并不是赫西俄德的独眼巨人。《神谱》给了盖亚与乌拉诺斯三个同名的儿子——布隆特斯、斯特罗佩斯和阿尔格斯——他们给了宙斯雷鸣，又打造了雷霆，诗篇直接说明了他们的身体构造：每一位额头正中央都生着一只眼睛，因此他们得名库克洛普斯，意即「圆眼」。荷马从未对波吕斐摩斯作过这样的断言。每当《奥德赛》写到他的脸时，说的都是他那只眼睛，单数——宙斯的话里，是被弄瞎了那只眼；卷九里，是刺入那只眼的木桩——诗篇从不曾停下来数。赫西俄德的三人是铁匠，生于盖亚与乌拉诺斯。荷马的波吕斐摩斯是波塞冬之子，是一整个民族中的一员，而且他放羊。
洞穴中的晚餐
奥德修斯先找到了洞穴，后找到洞穴的主人。箩筐里满满堆着乳酪，羊圈里挤满了羊羔与小山羊，依年龄各自分开圈养，挤奶桶与碗盘里漂着乳清。他的同伴们想拿了乳酪就走。他却想见一见那个男人本人，看他是否会给予待客的礼物。于是他们点起火，吃了些乳酪，等主人回家。
那主人在晚间带着一捆干柴回来，准备做晚餐；他把要挤奶的母羊与母山羊赶进洞里，把公羊与公山羊留在外面的院子里，然后用一块门石封住洞口——那块石头，二十二辆结实的四轮大车也搬不动。接着他坐下来做他的活计。他依次挤了母羊与母山羊的奶，把每只羊羔和小山羊放到各自的母亲身边；他让一半的奶凝结，收进柳条编的箩筐里，另一半则留在器皿中，好在晚餐时饮用。直到活计做完，他才重新燃起火，看见了他的客人。在那之前，诗篇让他做的，始终只是一个牧人细心的活计。
奥德修斯请求款待，或是些许礼物，这是异乡人应得的待遇，并提醒他宙斯是恳求者与异乡人的报复者。得到的回答，却是把整套规矩全盘否定。他说，独眼巨人们既不理会宙斯，也不理会那些有福的神明，因为他们远胜于神；除非自己的心这么吩咐，他不会为了躲避宙斯的怒火而宽待异乡人。他问他们的船停在何处；奥德修斯猜到了这问题背后的心思，便说是波塞冬把船撞碎在岩石上了。对此，独眼巨人什么也没回答。
ἀναΐξας ἑτάροισ’ ἐπὶ χεῖρας ἴαλλε, σὺν δὲ δύω μάρψας ὥς τε σκύλακας ποτὶ γαίῃ κόπτ’· ἐκ δ’ ἐγκέφαλος χαμάδις ῥέε, δεῦε δὲ γαῖαν. τοὺς δὲ διὰ μελεϊστὶ ταμὼν ὁπλίσσατο δόρπον· ἤσθιε δ’ ὥς τε λέων ὀρεσίτροφος, οὐδ’ ἀπέλειπεν, ἔγκατά τε σάρκας τε καὶ ὀστέα μυελόεντα
「他猛然跃起，向我的同伴们伸出手来。他一次抓住两人，像抓小狗一样把他们摔在地上，脑浆流了出来，浸湿了大地。接着他把他们一节一节切开，备好晚餐，像一头山野养大的狮子那样吃了下去，什么也没留下——内脏、肉，还有满是骨髓的骨头，全都吃了」 — 荷马《奥德赛》9.287–292，A·T·穆雷 英译
这一餐所用的词，是寻常的词，δόρπον，晚餐，他准备这一餐的方式，就跟他准备奶一样。荷马的比喻却属于另一个世界：ὥς τε λέων ὀρεσίτροφος，像一头山野养大的狮子，是掠食者而非主人。什么也没剩下，ἔγκατά τε σάρκας τε καὶ ὀστέα μυελόεντα——内脏、肉，还有满是骨髓的骨头。
这是三顿这样的餐食中的第一顿。次日早晨，他挤完了羊群的奶，又一次抓住两个人，备好他的餐食，然后把羊群赶出去，再把门石放回原处，轻松得就像给箭袋盖上盖子一样。那天晚上，挤完奶之后，他第三次这样做了。奥德修斯原本挑选了十二名同伴中最优秀的人与他一同前往那洞穴。到葡萄酒端出来的时候，其中六人已经被吃掉了。
「没有人」，与那只眼
葡萄酒是在第三顿餐食之后端上来的。奥德修斯递上一杯，一边递一边斥责他：他既做出了这样无法无天的事，还有哪个人会再来见他呢？波吕斐摩斯喝了，感到出奇地愉悦，又要了更多，还问起这异乡人的名字，好给他一份异乡人应得的礼物。他对这酒的称赞，却泄了自己的底。他说，在独眼巨人之中，大地也结出丰美的葡萄串，宙斯的雨水使它们长大，但这酒却是一缕神馔与甘露的细流。这个不把宙斯放在眼里的独眼巨人，方才却把自己葡萄园的功劳归给了宙斯。酒杯转了三圈，等他知道了那名字——没有人——他便宣布了自己的礼物：他要把「没有人」留到同伴中最后一个吃。说完他便仰面倒下，睡着了。
他因那根木桩而醒来。奥德修斯用独眼巨人自己的棍棒做成了它——那根绿橄榄木棒，本来看起来就跟一艘二十桨船的桅杆一样粗大，被截短到一臂长，又在灰烬下烤到发亮。同伴们把削尖了头的木桩钉进他的眼里，奥德修斯从上方压住，像船匠转动钻子那样转动它，他的眼睛在木桩四周发出咝咝声，就像铁匠把斧头浸入冷水时发出的那种声响。
他的呼喊招来了邻居。其他的独眼巨人就住在他周围，在多风的高地间的洞穴里，他们成群赶来，站在洞穴周围，问他出了什么事。是不是有什么凡人在赶走他的羊群，或是凭着诡计或凭着武力在杀他？波吕斐摩斯回答说，「没有人」正凭诡计、而非凭武力在杀他。他们回答说，若没有人在他孤身独处时伤害他，那便是伟大的宙斯降下的一种病，是他逃不掉的，他该向那位主上波塞冬祈祷。说完他们便离开了。
瞎了眼的他，把石头从门边搬开，坐在门口，张开双手，摸索着看是否有人想趁机混在羊群里溜出去。羊群里最后一个出来的是那头公羊，牠身上驮着自己沉重的羊毛，底下还紧紧贴着奥德修斯，波吕斐摩斯拦住牠，跟牠说起话来。这头公羊向来总是最先到草地，最先到溪边，到了晚上又总是最先想回栏里；如今牠却落到最后，牠的主人以为自己知道原因——这头公羊，是在为主人那只被恶人弄瞎的眼睛而伤心。要是这头公羊会说话，能告诉他「没有人」躲在哪里，「没有人」的脑浆早就被砸得满洞穴都是了。说完他便放公羊走了，奥德修斯也随着牠一起出去了。
诅咒
奥德修斯乘船划远时，仍不能把名字留在「没有人」上。他回头喊道，若有人问是谁弄瞎了那独眼巨人的眼睛，就说是奥德修斯，那攻陷城池的人，拉厄耳忒斯之子，家住在伊塔卡。波吕斐摩斯最初的反应不是愤怒，而是恍然大悟。他呻吟着说，一则很久以前的预言，如今降临在他身上了。一位名叫特勒摩斯的占卜者，欧律摩斯之子，曾在独眼巨人之中做了一辈子的先知，早就告诉过他，他将死于奥德修斯之手，会失去视力，而他一直在寻找某个身披巨大力量、身材高大俊美的男子。可是来的这个人却矮小、一无是处又软弱，先用酒把他制服，然后才弄瞎了他的眼睛。即便如此，他还是叫奥德修斯回来，接受待客的礼物——那正是奥德修斯来到这洞穴时所盼望的礼物——并且清清楚楚说出自己是谁的儿子：波塞冬自认是他的父亲，如果波塞冬愿意，也只有波塞冬能治好他，其他任何神明或人都不能。奥德修斯回答说，就连撼地者也治不好那只眼睛。于是这独眼巨人开始祈祷。
ἔπειτα Ποσειδάωνι ἄνακτι εὔχετο, χεῖρ’ ὀρέγων εἰς οὐρανὸν ἀστερόεντα· «κλῦθι, Ποσείδαον γαιήοχε κυανοχαῖτα· εἰ ἐτεόν γε σός εἰμι, πατὴρ δ’ ἐμὸς εὔχεαι εἶναι, δὸς μὴ Ὀδυσσῆα πτολιπόρθιον οἴκαδ’ ἱκέσθαι, υἱὸν Λαέρτεω, Ἰθάκῃ ἔνι οἰκί’ ἔχοντα. ἀλλ’ εἴ οἱ μοῖρ’ ἐστὶ φίλους τ’ ἰδέειν καὶ ἱκέσθαι οἶκον ἐϋκτίμενον καὶ ἑὴν ἐς πατρίδα γαῖαν, ὀψὲ κακῶς ἔλθοι, ὀλέσας ἄπο πάντας ἑταίρους, νηὸς ἐπ’ ἀλλοτρίης, εὕροι δ’ ἐν πήματα οἴκῳ
「于是他向着满天星斗，向主上波塞冬伸出双手，向他祈祷：『听我说，波塞冬，环抱大地者，黑发之神啊——我若真是你的儿子，你若真肯自认是我的父亲，就请让那攻陷城池的奥德修斯永远回不了家，那拉厄耳忒斯之子，家住在伊塔卡的人；但若命运注定他要见到亲人，要回到那座建造精美的房子和他祖先的土地，那就让他来得迟些，来得凄惨些，失去所有的同伴，搭着别人的船回去，并且在自己家里遭遇祸患』」 — 荷马《奥德赛》9.526–535，A·T·穆雷 英译
就在片刻之前，他还干脆地说自己是波塞冬的儿子。经过奥德修斯的讥讽之后，这篇祷词却是从一个条件开始的：εἰ ἐτεόν γε σός εἰμι，我若真是你的儿子。邻居们告诉过他，该向那位主上波塞冬祈祷，如今他也有了可以祈祷的凭据。那个夜里名叫「没有人」的攻击者，如今有了完整的地址，而这独眼巨人，用奥德修斯自己的话，原原本本地把它还了回去——υἱὸν Λαέρτεω, Ἰθάκῃ ἔνι οἰκί’ ἔχοντα，拉厄耳忒斯之子，家住在伊塔卡，正是那句大话结尾用的同一行。他所求的，十分实际：要么没有归乡，要么，如果命运容许归乡，也是一场毁了的归乡——迟些，凄惨些，ὀλέσας ἄπο πάντας ἑταίρους，失去所有的同伴，搭着别人的船，并且家里还有祸患等着他。
诗篇立刻给出了回应：那黑发之神听见了他。波吕斐摩斯举起一块远远更大的石头，用无法估量的力气把它扔了出去。石头落在船的稍后方，勉强没打中那支操舵的桨，而它掀起的浪，把船一路送到了其他船只等候着的那座岛上。故事把他留在了那里，但《奥德赛》早已向它的听众说明了这篇祷词换来了什么。卷一里，宙斯说得明明白白：从那时起，波塞冬并不杀死奥德修斯，却让他远离故土，成了一个漂泊者。卷一里波塞冬的怒火，正是一位父亲，回应着这篇祷词。