テフヌトはシューの双子であり対をなす者で、始まりにおいて彼とともにアトゥムの体から生み出された。彼が乾きと大気であるのに対し、彼女は湿ったもののほうである。バッジはその名を「吐く」「湿る」を意味する語根と結びつけている。
「そしてテフヌトは、天の湿気の人格化であった」 — E・A・ウォリス・バッジ『エジプト人の神々』（一九〇四年）第二巻八七頁
雨の稀な国においては、これは響きほど大きな職掌ではない。エジプトを潤すのは天ではなくナイルであり、したがってテフヌトの司る湿気とは周縁的なもの——露、靄、明け方の湿り気、デルタにときおり降る柔らかな雨である。バッジは、彼女がもともと穏やかな雨と優しい風の女神であったこと、そして『死者の書』において死者に息を与えること以上のはたらきをほとんど為さないことを記している。しかもそれは兄弟と共同で為されるのであって、二柱を合わせれば、それはそのまま大気にほかならない。
彼女の際立った物語は、彼女が立ち去る話である。「遠ざかる女神」の神話において、ここでラーの眼と同一視されるテフヌトは父と諍い、南のヌビアへ去って、猛り狂う雌獅子の姿をとり、近づくものを片端から殺す。彼女を欠いたエジプトは干上がっていく。ラーはトトを追わせる。その状態の女神を力ずくで動かすことのできないトトは、ただ一つ可能なことをする——物語を語り、世辞を言い、論じ、そうして少しずつ彼女を説き伏せて帰らせるのである。彼女の帰還は祭りとして祝われ、国境において猛る雌獅子はふたたび穏やかな猫となる。これは増水の年ごとの到来についての神話であり、なだめることの必要についての神話であって、決定的な役割を力ではなく説得に与えている点で異例である。
彼女は日輪の下に雌獅子の頭を持つ女として、あるいは端的に雌獅子として表される。そして危険な猫科の女神たち——セクメト、メンヒト、バステト——とたやすく溶け合う。バッジは、彼女がさまざまな都市でそれらと同一視されたことを列挙している。シューとともに、彼女は第一世代を完成させる。アトゥムから大気と湿気が生じ、大気と湿気から大地と天が生じ、大地と天からオシリス、イシス、セト、ネフティスが生じる——三段階でエンネアド（九柱神）のすべてである。